Modul Ajar Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers Kelas XI Kurikulum Merdeka
MODUL
AJAR
KURIKULUM
MERDEKA
|
INFORMASI UMUM |
|
|
JENJANG |
MA |
|
INSTANSI |
MAN 2 KOTA BENGKULU |
|
KELAS/FASE |
XI / F |
|
SEMESTER |
1 (GANJIL) |
|
MATA PELAJARAN |
MATEMATIKA |
|
CAPAIAN PEMBELAJARAN |
Pada akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan
pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas. Mereka dapat
menyatakan data dalam bentuk matriks, dan menentukan fungsi invers, komposisi
fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. Mereka
dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan
luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat
melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat dan mengevaluasi
berbagai laporan berbasis statistik |
|
ELEMEN |
Aljabar Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan
data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi
fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata
menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial). |
|
MATERI |
Komposisi
Fungsi dan Fungsi Invers |
|
TUJUAN PEMBELAJARAN |
• Menjelaskan pengertian fungsi. • Menentukan domain, kodomain, dan range
dari fungsi. • Menjelaskan syarat dan aturan komposisi
fungsi. • Membuat komposisi fungsi yang terdiri
atas dua atau lebih fungsi. • Menyelidiki sifat komutatif dan asosiatif
pada komposisi fungsi. • Menggunakan komposisi fungsi untuk
menyelesaikan masalah • Menjelaskan syarat dan aturan pembuatan
fungsi invers • Menggunakan fungsi invers untuk
menyelesaikan masalah |
|
MEDIA PEMBELAJARAN |
·
Aplikasi Geogebra ·
Aplikasi Microsoft Excel ·
Penggaris ·
Kertas berpetak ·
Alat tulis |
|
PENGALAMAN BELAJAR |
·
Menjelaskan pengertian fungsi ·
Menentukan domain, kodomain, dan range dari suatu fungsi |
|
SUMBER BELAJAR |
Buku Guru & Siswa Buku Matematika untuk SMA/MA Kelas XI, Kemendikbud 2021 |
|
P5 dan P2RA |
1) Beriman, bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa
dan berakhlak mulia; 2) Mandiri; 3) Bergotong-royong; 4) Berkebinekaan
global; 5) Bernalar kritis; 6) Kreatif 7) Qudwah (Keteladanan) 8) Dinamis dan
Inovatif |
|
ALOKASI WAKTU |
34 JP |
|
KEGIATAN
PEMBELAJARAN |
|
|
PENGERTIAN FUNGSI
(8JP) |
|
|
APERSEPSI |
·
Melakukan pembukaan
dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa
kehadiran peserta didik ·
Mengaitkan
materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan
pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya ·
Menyampaikan motivasi
tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) ·
Menjelaskan hal-hal
yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang
akan ditempuh, ·
Memberikan perrtanyaan pemantik |
|
PEMANTIK |
· contoh
biaya sebagai fungsi dari jumlah bahan bakar dan jarak tempuh sebagai fungsi
dari bahan bakar. Tanyakan, “Apakah keduanya merupakan fungsi?” untuk
mengecek pemahaman siswa tentang fungsi. (Ya, keduanya merupakan fungsi).
Guru bertanya lanjut, “Apa perbedaan fungsi linear, fungsi kuadrat dan fungsi
eksponensial? Berikan contoh.” (Untuk fungsi linear, jika x naik 3 kali maka
nilai fungsi juga naik 3 kali. Untuk fungsi eksponensial, jika x naik 3 kali
maka kenaikan nilai fungsi bergantung pada bentuk eksponensial.) · Tanyakan
lanjut, · Fenomena
atau masalah apa yang memerlukan penerapan fungsi linear? · Fenomena
atau masalah apa yang memerlukan penerapan fungsi kuadrat? · Fenomena
atau masalah apa yang memerlukan penerapan fungsi eksponensial? |
|
KEGIATAN INTI |
Pemahaman
fungsi 2 JP ·
siswa mengamati Gambar 1.5 dan 1.6 untuk memahami relasi
yang merupakan fungsi dan bukan fungsi. ·
Siswa memberikan contoh-contoh relasi bukan aljabar yang menunjukkan
fungsi selain nama pemain dan nomor punggung. ·
minta siswa memberikan contoh fungsi kuadrat seperti f^xh = x2 - 2x
+ 1 . ·
Minta siswa memberikan contoh fungsi linear dan aplikasinya dalam
hidup sehari-hari ·
perkenalkan
siswa dengan tes
garis vertikal untuk menentukan apakah suatu grafik berupa fungsi
atau tidak ·
Berikan contoh- contoh grafik lainnya dan minta siswa untuk
menggunakan tes garis vertikal ·
Setelah peninjauan kembali relasi dan fungsi Pemecahan
Masalah Pertama 2 JP ·
siswa melakukan eksplorasi 1.1 ·
mereka juga dapat menggunakan aplikasi Geogebra atau
Microsoft Excel untuk menggambar fungsi ·
Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu
terlebih dahulu kemudian diskusi secara berpasangan atau dalam kelompok, atau
langsung bekerja sama berpasangan atau dalam kelompok. ·
Pada bagian eksplorasi siswa mencoba dan tidak dituntut pasti
mendapatkan jawabannya. ·
Sebelum memulai eksplorasi 1.1 guru memastikan siswa
memahami pengertian domain, kodomain, dan range serta penulisan notasi
himpunan ·
Guru meminta siswa memperhatikan titik-titik dalam grafik
1.9 dengan saksama. ·
Guru memulai dengan bertanya, “Apakah yang ingin dijelaskan
oleh grafik ini?” dan meminta siswa berdiskusi dalam kelompok. ·
Setelah diskusi kelompok dan kelas, guru dapat menyimpulkan
hasil temuan, yaitu grafik memberikan informasi suatu keadaan , informasi dalam bentuk masukan dan keluaran
yang diberikan oleh grafik menunjukkan relasi Pemecahan
Masalah Pertama 2 JP · Guru meminta seorang siswa membacakan masalah
kedua ini · Guru memastikan semua siswa sudah memahami
konteks permasalahannya dengan cara meminta beberapa siswa menjelaskan
kembali konteks atau menggunakan strategi Think-Pair-Share, yaitu setiap
siswa diminta untuk · membaca dan memahami masalah · kemudian berpasangan dan secara bergiliran
menjelaskan masalahnya · kemudian guru meminta beberapa pasang untuk
menjelaskan masalah kepada seluruh kelas · Setelah diskusi kelompok dan kelas, guru
dapat menyimpulkan hasil temuan, yaitu · ● pengertian
domain, kodomain dan range terlihat jelas dalam konteks nyata · ● penulisan
range yang tepat · Guru menggunakan penjelasan gambar 1.11 dan
1.12 untuk memantapkan pengertian domain dan range dan penulisannya dalam
notasi himpunan Pemecahan
Masalah Pertama 2 JP · siswa perlu paham bagaimana fungsi · terdefinisi · Setelah diskusi kelompok dan kelas, guru dapat
menyimpulkan hasil temuan, yaitu · ● pentingnya
memahami fungsi terdefinisi · ● penulisan
domain dan range yang tepat. · Guru menekankan bahwa penentuan domain dan
range suatu fungsi berkaitan dengan konteksnya. · Guru dapat memberikan contoh-contoh lain untuk
menentukan domain dan range dari fungsi eksponensial dan fungsi kuadrat. |
|
REFLEKSI |
1. Apakah saya sudah dapat membedakan
fungsi dengan bukan fungsi dalam beberapa cara representasi? 2. Apakah saya dapat menentukan domain,
kodomain dan range dari suatu fungsi? |
|
Komposisi Fungsi (18JP) |
|
|
APERSEPSI |
·
Melakukan pembukaan
dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa
kehadiran peserta didik ·
Mengaitkan
materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan
pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya ·
Menyampaikan motivasi
tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) ·
Menjelaskan hal-hal
yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang
akan ditempuh, ·
Memberikan perrtanyaan pemantik |
|
PEMANTIK |
· Mulai
aktivitas pembelajaran dengan mendiskusikan operasi matematika pada dua atau
lebih bilangan · Tanyakan
apakah mungkin dua fungsi dijumlahkan, dikurangkan, dikali dan dibagi seperti
· Setelah
diskusi, minta siswa melakukan eksplorasi 1.2 yang melibatkan perjumlahan dua
fungsi · Selain
kertas berpetak, mereka juga dapat menggunakan aplikasi geogebra atau
microsoft excel untuk menggambar grafik fungsi. · Siswa
dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu kemudian
diskusi secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung bekerja sama
berpasangan atau dalam kelompok. · Pada
bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba dan tidak dituntut pasti mendapatkan
jawabannya |
|
KEGIATAN INTI |
Penjumlahan
dan Pengurangan Fungsi (4 JP) ·
Kaitkan hasil eksplorasi siswa
dengan pemahaman bagaimana menjumlahkan dua atau lebih fungsi ·
Ajak mereka berpikir apa bentuk fungsi yang
dihasilkan setelah dua fungsi dijumlahkan ·
Berikan beberapa gambar fungsi, misalnya fungsi
linear dengan fungsi linear, fungsi linear dengan fungsi kuadrat, fungsi
kuadrat dengan fungsi kuadrat, fungsi eksponensial dengan fungsi eksponensial ·
Tanyakan lagi bentuk fungsi yang dihasilkan jika
kedua fungsi dikurangkan. ·
Diskusikan bersama apakah ada hal umum yang sama ·
mengenai bentuk fungsi yang dihasilkan jika dua
fungsi dijumlahkan atau dikurangkan ·
Berikan contoh-contoh nyata tentang pengurangan dan
penjumlahan dua fungsi dalam kehidupan sehari-hari Perkalian
dan Pembagian Fungsi 2 JP ·
Lanjutkan dengan mendiskusikan
perkalian dan pembagian dua fungsi sebagaimana yang ada di dalam buku siswa. ·
Berikan contoh-contoh yang nyata dari perkalian dan
pembagian dua fungsi. Dalam situasi nyata apa dua fungsi dikalikan dan
dibagikan? ·
Diskusikan dengan siswa bentuk fungsi yang
dihasilkan dari dua fungsi ·
yang dikalikan dan dibagi. ·
Diskusikan juga domain dan range dari hasil
perkalian dan pembagian fungsi. Komposisi
Fungsi 4 JP ·
Mulai aktivitas pembelajaran dengan
mendiskusikan bagaimana membangun komposisi fungsi jika diberikan dua fungsi
dengan suatu variabel ·
Berikan contoh sederhana berupa komposisi dua fungsi linear. ·
Gunakan kembali diagram panah dan mesin fungsi untuk memperkuat
pemahaman komposisi fungsi, berikan contoh pembuatan keripik tempe. ·
Siswa juga boleh menggunakan cara lain dalam memahami komposisi fungsi
selain diagram panah dan mesin fungsi, misalnya tabel. ·
Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi 1.3 yang menyangkut
komposisi fungsi ·
Siswa menyelesaikan dua masalah yang berkaitan dengan membangun
komposisi fungsi dari dua fungsi ·
Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu
kemudian diskusi secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung
bekerja sama berpasangan atau dalam kelompok. · Pada bagian eksplorasi, biarkan
siswa mencoba dan tidak dituntut pasti mendapatkan jawabannya · Pastikan siswa memahami komposisi fungsi · Gunakan mesin fungsi dan diagram panah untuk
memperjelas pemahaman komposisi fungsi · Guru memberikan lagi soal-soal latihan
komposisi fungsi untuk memastikan pemahaman siswa · Soal-soal berupa konteks dunia nyata yang
melibatkan variabel. Berikan contoh lain · Guru juga mengarahkan siswa untuk memahami
domain, kodomain, dan range dari komposisi fungsi · Domain dan range menjadi penentuan apakah dua
fungsi dapat dikomposisikan. Eksplorasi 1.4 mengarahkan siswa untuk memahami apa yang
menjadi syarat komposisi dua fungsi Mendiskusikan
apakah dua fungsi pasti dapat dikomposisikan 4 JP ·
Mulai aktivitas pembelajaran dengan
mendiskusikan apakah dua fungsi pasti dapat dikomposisikan ·
Gunakan permasalahan pembuatan keripik tempe untuk membahas hal ini. Tanyakan
dan diskusikan, “Apakah ada syarat pembuatan keripik tempe?” ·
Jika jumlah tempe yang tersedia tidak cukup untuk membuat keripik
tempe maka komposisi fungsi tidak dapat dikerjakan karena mesin beroperasi
dengan syarat jumlah tempe tertentu ·
Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi 1.4 ·
Siswa menyelesaikan dua masalah yang berkaitan dengan domain dan range
dari dua fungsi yang akan dikomposisikan untuk mendapatkan syarat komposisi
dua fungsi. ·
Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu
kemudian diskusi secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung
bekerja sama berpasangan atau dalam kelompok. ·
Pada bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba dan tidak dituntut pasti
mendapatkan jawabannya ·
Pastikan siswa memahami syarat komposisi fungsi ·
Gunakan diagram panah dan grafik terlebih dahulu untuk memperjelas
pemahaman syarat komposisi fungsi. Pastikan siswa dapat menentukan domain dan
range dari setiap fungsi. ·
Latih dengan diagram panah terlebih dahulu, lalu dengan grafik.
Kemudian, berikan fungsi dengan variabel ·
Perhatikan hal-hal mendasar seperti bentuk akar dan penyebut dalam
fungsi ketika menentukan domain dan range. · Perhatikan juga cara siswa
menuliskan domain dan range mendiskusikan
sifat komutatif dan asosiatif 4 JP · Mulai aktivitas pembelajaran dengan
mendiskusikan sifat komutatif dan asosiatif yang berlaku pada operasi
bilangan · Operasi apa saja yang memenuhi sifat
komutatif dan sifat asosiatif pada bilangan · Tanyakan, “Apakah proses pembuatan kedelai
menjadi tempe dan tempe menjadi keripik tempe memenuhi sifat komutatif?”
Sifat komutatif adalah sifat pertukaran. Diskusikan hal ini. · Untuk sifat asosiatif diskusikan
contoh-contoh nyata yang dapat berkaitan dengannya. · Sifat asosiatif memerlukan tiga proses · Contoh, pembuatan keripik tempe · Ketiga proses adalah pembuatan tempe dari
biji kedelai, pembuatan potongan tempe dan pembuatan keripik tempe · Tanyakan, “Apakah contoh pembuatan keripik
tempe dapat dikaitkan dengan sifat asosiatif?” Minta mereka memikirkan
contoh-contoh nyata lainnya. · Ingatkan siswa syarat komposisi fungsi
sehingga siswa memikirkan hal ini ketika menyelidiki operasi yang berkaitan
dengan sifat komutatif dan sifat asosiatif. · Setelah diskusi, minta siswa melakukan
Eksplorasi 1.8 dan 1.9 · Siswa menyelesaikan dua masalah yang
berkaitan dengan penyelidikan sifat komutatif dan sifat asosiatif. · Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara
individu terlebih dahulu kemudian diskusi secara berpasangan atau dalam
kelompok, atau langsung bekerja sama berpasangan atau dalam kelompok. · Pada bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba
dan tidak dituntut pasti mendapatkan jawabannya. · Ingatkan selalu bahwa fungsi-fungsi yang akan
dikomposisikan perlu dicek domain dan range masing-masing untuk memenuhi komposisi
fungsi. · Berikan beberapa fungsi lainnya, minta siswa
mengecek fungsi-fungsi yang dapat dikomposisikan dan selidiki apakah berlaku
sifat komutatif dan sifat asosiatif. |
|
REFLEKSI |
1. Apakah saya dapat menjelaskan syarat
dan aturan pembuatan komposisi fungsi yang terdiri atas dua atau lebih
fungsi? 2. Apakah saya dapat membuat komposisi
fungsi yang terdiri atas dua atau lebih fungsi? 3. Bagaimana saya menggunakan komposisi
fungsi untuk membuat permodelan masalah sehari-hari dan menyelesaikannya? |
|
Fungsi Invers (12 JP) |
|
|
APERSEPSI |
·
Melakukan pembukaan
dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran, memeriksa
kehadiran peserta didik ·
Mengaitkan
materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya serta mengajukan
pertanyaan untuk mengingat dan menghubungkan dengan materi selanjutnya ·
Menyampaikan motivasi
tentang apa yang dapat diperoleh (tujuan & manfaat) ·
Menjelaskan hal-hal
yang akan dipelajari, kompetensi yang akan dicapai, serta metode belajar yang
akan ditempuh, ·
Memberikan perrtanyaan pemantik |
|
PEMANTIK |
· Tanyakan
kepada siswa, apakah relasi yang diperoleh dari penerjermahan balik dari
bahasa Indonesia ke bahasa Inggris membentuk fungsi atau tidak · Untuk
membantu siswa menjawab ini, ingatkan siswa tentang pengertian fungsi. · Guru
menstimulasi siswa untuk berpikir tentang fungsi yang berkebalikan · Misalnya,
masalah uang dan jumlah barang yang dibeli. Jika harga suatu barang
diketahui, maka harga sejumlah barang dapat ditentukan. · Tanyakan
mengapa proses kebalikan (invers) ini juga membentuk fungsi. Guru
mengingatkan siswa tentang pengertian fungsi. · Guru
meminta siswa memberikan contoh-contoh fungsi berkebalikan. · Guru
melanjutkan dengan pertanyaan yang lebih umum: Apakah semua relasi kebalikan
selalu membentuk fungsi |
|
KEGIATAN INTI |
Pengenalan
Fungsi Invers (2 JP) ·
Pada subbab
ini, ajak siswa-siswi untuk meninjau fungsi injektif, surjektif, dan bijektif ·
Gunakan Gambar 1.9, 1.11, serta 1.25. ·
Tekankan bahwa dengan memahami ketiga jenis fungsi ini,
siswa-siswi akan mampu menjawab pertanyaan sebelumnya, apakah semua relasi
kebalikan selalu membentuk fungsi ·
Gunakan diagram panah pada gambar 1.25. Jelaskan
bahwa pada relasi injektif (satu-satu) setiap anggota di kodomain B yang
terhubung panah memiliki tepat satu anggota dalam domain A ·
Tekankan bahwa relasi ini tidak mengharuskan semua
anggota di B berelasi dengan anggota di A ·
Sebagai contoh, anggota 5 di B, tidak berelasi
dengan anggota manapun di A ·
Lanjutkan dengan diagram panah yang menjelaskan relasi
surjektif. Tekankan bahwa pada relasi ini, semua anggota di B harus berelasi
dengan anggota di A ·
Relasi ini tidak harus bersifat satu-satu; contoh
anggota a dan e terhubung dengan anggota yang sama di B yaitu 4 ·
Pada diagram panah tentang relasi bijektif, jelaskan
bahwa relasi ini adalah kombinasi dari relasi injektif dan surjektif di mana
setiap anggota di B harus terhubung dengan tepat satu anggota di A ·
Tekankan juga bahwa berarti relasi ini bisa
terbentuk apabila jumlah anggota di A sama dengan jumlah anggota di B. ·
Siswa menjelaskan pengertian fungsi injektif dan
surjektif dengan kata- katanya sendiri. ·
Jelaskan bahwa fungsi kuadrat bukan merupakan
fungsi bijektif ·
Gunakan gambar grafik fungsi kuadrat, pilih satu
angka pada sumbu y (anggota kodomain) dan tekankan bahwa angka tersebut
merupakan output dari dua angka yang berbeda pada sumbu x . Ini menyalahi
pengertian fungsi bijektif. ·
Fungsi eksponensial
merupakan fungsi bijektif.
Jelaskan dengan ·
menggunakan definisi fungsi bijektif di atas. ·
Siswa menjelaskan mengapa fungsi bijektif memiliki
invers ·
ajak siswa berkomunikasi dalam kelompok kecil, beri
waktu berdiskusi, lalu dari setiap kelompok tunjuklah satu juru bicara untuk
menjelaskan hasil diskusi mereka ·
Pada bagian ini, guru menjelaskan secara umum bahwa
fungsi invers ialah fungsi yang memetakan anggota di range fungsi asal ke
anggota di domainfungsi asal ·
Tekankan juga penggunaan notasi f-1 ·
Ingatkan bahwa –1 di sini bukanlah pangkat ·
Guru juga menjelaskan bagaimana memperoleh fungsi
invers dari suatu fungsi asal yang diketahui bentuk aljabar nya. ·
Jelaskan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk
memperoleh fungsi invers ·
Bila perlu, mulai dengan sebuah contoh fungsi asal
dalam bentuk persamaan aljabar, dan terapkan setiap langkah-langkah yang ada
di buku siswa untuk memperoleh fungsi invers dari fungsi asal tersebut. mendiskusikan
apakah semua fungsi mempunyai invers 4 JP ·
Mulai
aktivitas pembelajaran dengan mendiskusikan apakah semua fungsi mempunyai
invers ·
Berikan contoh pembuatan keripik tempe, tanyakan
apakah prosesnya dapat berkebalikan ·
Diskusikan kembali fungsi injektif, fungsi
surjektif, dan fungsi bijektif ·
Tanyakan mengapa pemahaman ketiga fungsi ini menjadi
penting dalam menentukan fungsi invers ·
Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi
1.7 ·
Siswa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
fungsi injektif, fungsi surjektif dan fungsi bijektif untuk menentukan apakah
fungsi mempunyai invers atau tidak. ·
Pastikan siswa memahami bahwa suatu fungsi mempunyai
invers jika fungsi tersebut mempunyai relasi bijektif (surjektif dan injektif ·
Tanyakan kembali apa yang dimaksud dengan fungsi
surjektif, fungsi injektif, dan fungsi bijektif. ·
Gunakan diagram panah untuk memantapkan pemahaman
tentang ketiga jenis fungsi tersebut. Berikan contoh-contoh fungsi yang
mempunyai invers dan tidak mempunyai invers, baik dalam bentuk tabel, grafik
maupun diagram panah. ·
Gunakan pemahaman pencerminan ketika mengerjakan
soal grafik sehingga dapat melihat karakteristik fungsi yang tidak mempunyai
invers. mendiskusikan
invers dari komposisi fungsi 2 JP ·
Mulai aktivitas pembelajaran
dengan mendiskusikan invers dari komposisi fungsi ·
Berikan kasus proses kedelai menjadi tempe dan proses tempe menjadi keripik
tempe, fokus pada jumlahnya ·
Jika banyak keripik tempe ·
diketahui, dapatkah kita menentukan banyak kedelai yang digunakan? ·
Karena mesin mempunyai syarat pengoperasian yang berkaitan dengan
jumlah, maka domain dan kodomain dari setiap proses dapat ditentukan.
Diskusikan domain dan kodomain dari setiap proses. ·
Setelah diskusi, minta siswa melakukan eksplorasi 1.8 ·
Siswa menyelesaikan masalah untuk menentukan domain dan kodomain dari
invers dari komposisi fungsi. ·
Pastikan siswa memahami komposisi fungsi dan fungsi invers ·
Gunakan mesin fungsi dan diagram panah untuk memperjelas pemahaman
komposisi fungsi dan mencari inversnya ·
Latih siswa untuk menentukan domain, kodomain, dan range dengan
menggunakan diagram panah dan grafik ·
Kemudian, berikan siswa soal-soal yang sudah melibatkan fungsi dengan
variabel. · Siswa mengerjakan operasinya untuk
mendapatkan invers dan komposisi fungsi. Mendiskusikan
apakah dua fungsi pasti dapat dikomposisikan 4 JP ·
Mulai aktivitas pembelajaran dengan
mendiskusikan apakah dua fungsi pasti dapat dikomposisikan ·
Gunakan permasalahan pembuatan keripik tempe untuk membahas hal ini.
Tanyakan dan diskusikan, “Apakah ada syarat pembuatan keripik tempe?” ·
Jika jumlah tempe yang tersedia tidak cukup untuk membuat keripik
tempe maka komposisi fungsi tidak dapat dikerjakan karena mesin beroperasi
dengan syarat jumlah tempe tertentu ·
Setelah diskusi, minta siswa melakukan Eksplorasi 1.4 ·
Siswa menyelesaikan dua masalah yang berkaitan dengan domain dan range
dari dua fungsi yang akan dikomposisikan untuk mendapatkan syarat komposisi
dua fungsi. ·
Siswa dapat melakukan kedua eksplorasi secara individu terlebih dahulu
kemudian diskusi secara berpasangan atau dalam kelompok, atau langsung
bekerja sama berpasangan atau dalam kelompok. ·
Pada bagian eksplorasi, biarkan siswa mencoba dan tidak dituntut pasti
mendapatkan jawabannya ·
Pastikan siswa memahami syarat komposisi fungsi ·
Gunakan diagram panah dan grafik terlebih dahulu untuk memperjelas
pemahaman syarat komposisi fungsi. Pastikan siswa dapat menentukan domain dan
range dari setiap fungsi. ·
Latih dengan diagram panah terlebih dahulu, lalu dengan grafik.
Kemudian, berikan fungsi dengan variabel ·
Perhatikan hal-hal mendasar seperti bentuk akar dan penyebut dalam
fungsi ketika menentukan domain dan range. · Perhatikan juga cara siswa
menuliskan domain dan range |
|
REFLEKSI |
1. Apakah
saya dapat menjelaskan syarat dan aturan pembuatan fungsi invers? 2. Menggunakan
fungsi invers untuk membuat permodelan masalah sehari- hari dan menyelesaikannya |
|
PENILAIAN |
|||||||||||||||||
Skor maks: 32 Nilai = skor yg
diperoleh
Skor
maks |
|||||||||||||||||
|
REFLEKSI GURU |
•
Apakah
peserta didik antusias
dalam mempelajari materi ini? •
Berdasarkan hasil tanya jawab dengan
peserta didik, materi
apa yang menurut Anda sulit dipahami peserta didik? •
Kesulitan
apa yang Anda
alami dalam melakukan
pembelajaran? •
Apa
yang akan Anda
lakukan untuk memperbaiki
proses belajar? •
Apakah
alokasi waktu sudah
cukup untuk mencapai
tujuan pembelajaran ? •
Apakah dalam proses pembelajaran bab ini terdapat permasalahan di luar materi pembelajaran? |
||||||||||||||||
|
|
Bengkulu, |
|
Mengetaahui |
Gurur Bidang Study |
|
Kepala MAN 2 Kota Benfkulu |
|
|
Rahayu, M.Pd |
Susi Afriyeni, M.Pd.Mat |
|
NIP. 197608261999032003 |
NIP. 197907242205012013 |
Komentar
Posting Komentar